题目内容

已知：△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则△ABC的面积是（　　）
A、4B、5C、6D、7
分析：三角形中三边长符合勾股定理的逆定理一定是直角三角形．
解答：解；∵32+42=52，∴AB2+AC2=BC2，即三角形为直角三角形，且AB，AC为直角边，
所以三角形的面积S=
1
2
AB•AC=
1
2
×3×4=6，故选C．
点评：本题先利用勾股定理的逆定理判定出三角形中直角三角形，再利用直角三角形的面积公式求解．
练习册系列答案
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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，tan∠A=
3
4
，现将△ABC绕着点C逆时针旋转α（45°＜α＜135°）得到△DCE，设直线DE与直线AB相交于点P，连接CP．
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（1）当CD⊥AB时（如图1），求证：PC平分∠EPA；
（2）当点P在边AB上时（如图2），求证：PE+PB=6；
（3）在△ABC旋转过程中，连接BE，当△BCE的面积为
25
4
3
时，求∠BPE的度数及PB的长．
精英家教网如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAD=β，且AD=AE，求∠EDC．（用β表示）
8、如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（　　）个．
已知在△ABC中，有一个角为60°，S△ABC=10
3
，周长为20，则三边长分别为
 
．
如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，以AE为直径的⊙O与过B点的⊙P精英家教网外切于点D，若AC和BC边的长是关于x的方程x2-（AB+4）x+4AB+8=0的两根，且25BC•sinA=9AB，
（1）求△ABC三边的长；
（2）求证：BC是⊙P的切线；
（3）若⊙O的半径为3，求⊙P的半径．

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