Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC上任意一点，分别做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF=

 

cm．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质及内角和定理可求得两底角的度数，再根据直角三角形的性质不难求得DE+DF的值．

解答：解：∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°．
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=

1

2

BD，DF=

1

2

CD．
∵BC=20，
∴DE+DF=

1

2

BC=10．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质和直角三角形的性质．