Question

11．如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．将下列解题过程补充完整．
解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE=20°，∠BOF=40°，所以∠EOF=120°，
又因为OG平分∠EOF，所以∠GOF=60°．

Answer 1

分析 根据互补两角的和为180°和角平分线的性质即可求得∠EOF的大小，即可解题．

解答 解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC=40°，∠COD=60°，∠BOD=80°，
∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，
∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF=∠DOF=40°，
∴∠EOF=180°-20°-40°=120°，
∵OG平分∠EOF，
∴∠GOF=60°，
故答案为：40°，60°，80°，20°，40°，120°，OG平分∠EOF．

点评 本题考查了补角的性质、角平分线平分角的性质，求得∠EOF是解题的关键．