Question

20．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求|m|-$\frac{a}{b}$+$\frac{2007（a+b）}{2008}$-cd的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，根据绝对值的性质求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵a、b互为相反数且a≠0，
∴a+b=0，
∴$\frac{a}{b}$=-1，
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的绝对值是最小的正整数，
∴m=±1，
∴|m|-$\frac{a}{b}$+$\frac{2007（a+b）}{2008}$-cd=1-（-1）+0-1=1+1-1=1．

点评 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．