Question

【题目】如图，反比例函数的图象与一次函数图象相交于两点，其中点坐标为交轴于点，点在第二象限，轴，交轴于点．

求的值；

求的值．

Answer 1

【答案】（1) ；；（2）2

【解析】

（1）把（m，1）代入可求出m，从而得到C点坐标，然后把C点坐标代入中可确定k的值；

（2）先证明∠A=∠EDC，再确定D（0，-1），E（0，1），从而得到EC=4，ED=2，然后根据正切的定义求解．

（1）把（m，1）代入y=x-1得1=m-1，解得m=4，

把C（4，1）代入y=得k=4×1=4；

（2）∵AC∥x轴，

∴∠CED=90°，

∵∠ABC=90°，∠ECD=∠BCA

∴∠A=∠EDC，

当x=0时，y=x-1=-1，则D（0，-1），

∵C（4，1），

∴E（0，1），

∴EC=4，ED=2，

∴．