Question

如图，已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A(－1，6)，过A点的直线交函数y＝的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为      。

Answer 1

(－4，0)

试题分析：由反比例函数y＝（m为常数）图象经过A(－1，6)，将A点数值代入得到m=2，所以反比例函数为y=，做BM⊥CO，AN⊥CO，因为AB=2BC，所以BC:AC=1:3，所以BM:AN=1:3，因为AN=6，所以BM=2，即B点的y值为2，将y=2代入反比例函数中，得出，所以直线经过A(－1，6)和B(－3，2)，设直线方程式为，将A和B分别代入直线方程中，求出，又C点的纵坐标为0，所以，即C点坐标为(－4，0)。
点评：先通过求出反比例函数的值，再由反比例函数推导出反比例函数与一次函数的交点，从而求出一次函数的表达式，进而求出C点坐标。