题目内容
29、如图，AD、BC交于点O，AB=CD，AD=BC，∠A与∠C相等吗？若相等，请给出证明，若不相等，则说明理由．分析：连接BD，由已知可得三对边对应相等，利用SSS判定△ABD≌△CDB，全等三角形的对应角相等从而得到∠A=∠C．
解答：解：相等
证明如下：
如图，连接BD，在△ABD和△CDB中，
∵AB=CD，BC=AD，BD=BD，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．
证明如下：
如图，连接BD，在△ABD和△CDB中，
∵AB=CD，BC=AD，BD=BD，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C．
点评：此题考查学生对全等三角形的判定和性质；连接BD，证出△ABD≌△CDB是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
走进文言文系列答案
相关题目
23、如图，AD和BC交于点O，AB∥DC，OA=OB，试说明△OCD是等腰三角形．
1、如图线段AD、BC交于点O，连接AB、CD，则∠A+∠B=∠C+∠D．
19、如图，AD、BC交于O点，且∠A=∠B，∠C=∠D．求证：AB∥CD．
（2012•同安区一模）（1）计算：