题目内容
23、如图，AD和BC交于点O，AB∥DC，OA=OB，试说明△OCD是等腰三角形．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠A=∠D，∠B=∠C，再根据等边对等角∠A=∠B，所以∠C=∠D，因此△OCD是等腰三角形．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
又∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∴∠C=∠D，
∴△OCD是等腰三角形．
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
又∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∴∠C=∠D，
∴△OCD是等腰三角形．
点评：本题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的判定；熟练掌握性质进行角的等量代换是解题的关键．
练习册系列答案
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22、如图，已知AD和BC交于点O，且△OAB和△OCD均为等边三角形，以OD和OB为边作平行四边形ODEB，连接AC、AE和CE，CE和AD相交于点F．
如图，已知梯形ABCD的周长为16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分别延长AD和BC交于点P，求△PCD的周长．
如图，AD和BC交于点O，AB∥DC，OA=OB，试说明△OCD是等腰三角形．