题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y＝ax2+bx+c | … | t | m | ﹣2 | ﹣2 | n | … |
且当x＝
时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：
①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④
．
其中，正确结论的个数是（ ）.
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
【解析】
根据二次函数的性质逐一进行分析即可
解：①函数的对称轴为：x＝
（0+1）＝，则ab＜0，c＝﹣2＜0，故abc＞0，故①错误，不符合题意；
②根据表格可得：x＝﹣1和x＝2关于函数对称轴对称，故m＝n正确，符合题意；
③函数的对称轴为：x＝，根据表格可得：x＝﹣2和x＝3关于函数对称轴对称，此时的函数值为t，则﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根，故③正确，符合题意；
④函数的对称轴为：x＝，则b=-a，当x＝﹣时，y＝
a
b﹣2＞0，所以 3a﹣8＞0，故④错误，不符合题意；
故选：B．
练习册系列答案
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材料 | 甲 | 乙 |
价格（元/米2） | 60 | 30 |
设矩形的较短边AH的长为x米，打印材料的总费用为y元．
（1）A′D′的长为 米（用含x的代数式表示）；
（2）求y关于x的函数解析式；
（3）当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．
