题目内容
【题目】小李驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为360千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时.
（1）求v关于t的函数表达式（不用写取值范围）；
（2）小李上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①小李需在当天12点至13点间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
②小李能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.
【答案】（1）
；（2）①
，②小李能在当天11点30分前到达B地，理由见解析
【解析】
（1）利用路程、速度与时间的关系解答即可；
（2）①8点至12点时间长为4小时，8点至13点时间长为5小时，将它们分别代入v关于t的函数表达式，即可得小汽车行驶的速度范围；
②8点至11点30分时间长为3.5小时，将其代入v关于t的函数表达式，可求得速度，进一步即可得出答案．
解：（1）∵
，
v关于t的函数表达式为：；
（2）①8点至12点时间长为4小时，8点至13点时间长为5小时，
将
代入，得
；
将
代入，得
．
小汽车行驶速度v的范围为：；
②小李能在当天11点30分前到达B地．
理由如下：8点至11点30分时间长为3.5小时，将
代入，得
千米/小时，∴小李能在当天11点30分前到达B地．
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x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y＝ax2+bx+c | … | t | m | ﹣2 | ﹣2 | n | … |
且当x＝
时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：
①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④
．
其中，正确结论的个数是（ ）.
A.1B.2C.3D.4
