题目内容
如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．请找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）．解：
（1）你找到的全等三角形是：
（2）证明：
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：（1）根据图形得出答案即可；
（2）根据等腰直角三角形得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，求出∠BAE=∠DAC，根据全等三角形的判定推出即可．
（2）根据等腰直角三角形得出AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，求出∠BAE=∠DAC，根据全等三角形的判定推出即可．
解答：解：（1）△ABE、△ACD，
故答案为：△ABE≌△ACD；
（2）证明：∵△ABE和△DAE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
∴∠BAE=∠DAC，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
故答案为：△ABE≌△ACD；
（2）证明：∵△ABE和△DAE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
∴∠BAE=∠DAC，
在△ABE和△ACD中，
|
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
点评：本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定的应用，解此题的关键是推出判定两三角形全等的三个条件．
练习册系列答案
相关题目
将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（ ）
| A、多个等腰直角三角形 |
| B、一个等腰直角三角形和一个正方形 |
| C、四个相同的正方形 |
| D、两个相同的正方形 |
已知P=210×3×58，则P可用科学记数法表示为（ ）
| A、12×108 |
| B、1.2×109 |
| C、1.2×108 |
| D、12×109 |
已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．