如图.直线与x轴.y轴分别交于点B.C.对称轴为的抛物线经过B.C两点.与x轴的另一个交点为A.顶点为D.点P是该抛物线上的一个动点.过点P作轴于点E.分别交线段BD.BC于点F.G.设点P的横坐标为．求该抛物线所对应的函数关系式及顶点D的坐标,求证:,,当为等腰三角形时.求t的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，直线与x轴、y轴分别交于点B、C，对称轴为的抛物线经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A，顶点为D、点P是该抛物线上的一个动点，过点P作轴于点E，分别交线段BD、BC于点F、G，设点P的横坐标为．

求该抛物线所对应的函数关系式及顶点D的坐标；

求证：；；

当为等腰三角形时，求t的值．

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已知如图，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．

（1）如图1，若∠1=120°，∠2=60°，求证AB∥CD；

（2）在（1）的情况下，若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系；

①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；

请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）

【解析】
如图2，过点P作MN∥AB，

则∠EPM=∠PEB_____．

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图）

∴MN∥CD_____．

∴∠MPF=∠PFD

∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性质）

即∠EPF=∠PEB+∠PFD

②当点P在图3的位置时，∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间有何关系并证明．

③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：_____．

如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点．若AP=8，则△PDE的周长为__________．

如图，在扇形AOB中，，，过点C作于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若，则阴影部分的面积是______结果保留．

不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　

A. B.

C. D.

计算：；

计算：．

如图，在?ABCD中，，的平分线与DC交于点E，，BF与AD的延长线交于点F，则BC等于　　

A. 2 B. C. 3 D.

某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：

如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩_____．

如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

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