题目内容
已知四边形ABCD相似于四边形EFGH，且对应边之比为2：3，它们的面积和为39，则四边形EFGH的面积等于________．
27
分析：由题意，四边形ABCD相似于四边形EFGH，且对应边之比为2：3，根据相似形的对应边成比例，面积之比等于相似比的平方来求解．
解答：∵四边形ABCD相似于四边形EFGH，且对应边之比为2：3，而面积之比等于相似比的平方．
∴面积之比等于
=
．
∵它们的面积和为39．
∴四边形EFGH的面积等于39×
=27
∴四边形EFGH的面积等于27．
点评：本题考查相似多边形的性质：相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．
分析：由题意，四边形ABCD相似于四边形EFGH，且对应边之比为2：3，根据相似形的对应边成比例，面积之比等于相似比的平方来求解．
解答：∵四边形ABCD相似于四边形EFGH，且对应边之比为2：3，而面积之比等于相似比的平方．
∴面积之比等于
=．∵它们的面积和为39．
∴四边形EFGH的面积等于39×
=27∴四边形EFGH的面积等于27．
点评：本题考查相似多边形的性质：相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．
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