题目内容
如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD的相交点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．
求证：四边形EFGH是矩形．
求证：四边形EFGH是矩形．
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，
∴OE=EA=OH=HD，
∴
=
=
，
∴EH∥AD，
同理证FG∥BC，
∴EH∥FG，
∵EG=FH，
∴四边形EFGH是矩形．
∴OA=0B=OC=OD，
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，
∴OE=EA=OH=HD，
∴
| OE |
| OA |
| OH |
| OD |
| 1 |
| 2 |
∴EH∥AD，
同理证FG∥BC，
∴EH∥FG，
∵EG=FH，
∴四边形EFGH是矩形．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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如图，已知矩形DEFG内接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，
m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
点A运动．
（2012•宁德质检）如图，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（ ）
如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜