Question

若关于x、y的方程组

4x+y=5 3x-2y=1

和

ax+by=3 ax-by=1

有相同的解，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：首先解方程组

4x+y=5 3x-2y=1

，求得x，y的值，然后代入第二个方程组即可得到一个关于a，b的方程组，从而求得a、b的值．

解答：解：解方程组

4x+y=5 3x-2y=1

，
解得：

x=1 y=1

，
∵两个方程组都有相同的解，
∴把

x=1 y=1

代入另一个方程组

ax+by=3 ax-by=1

，
得：

a+b=3 a-b=1

，
解得：

a=2 b=1

．
故答案是：2；1．

点评：本题考查了方程组的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．