Question

如图，AB∥CD，AC⊥BC，CE⊥AB，图中与∠CAB互余的角有

 

 个．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：利用余角的意义，由AC⊥BC，CE⊥AB，得出∠CAB+∠B=90°，∠CAB+∠ACE=90°；AB∥CD，得出∠B=∠BCD，进一步得出∠BCD+∠CAB=90°，由此得出答案．

解答：解：∵AC⊥BC，CE⊥AB，
∴∠CAB+∠B=90°，∠CAB+∠ACE=90°；
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，
∴∠BCD+∠CAB=90°，
所以与∠CAB互余的角有∠B、∠ACE、∠BCD共3个．
故答案为：3．

点评：此题考查余角的意义，垂直的意义，平行线的性质，结合图形，解决问题．