Question

10．（1）计算：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{x-y=0}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\\{3x+2y=22}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（2x-y）=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3①}\\{x-y=0②}\end{array}\right.$，
①+②得：3x=3，即x=1，
把x=1代入②得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=6①}\\{3x+2y=22②}\end{array}\right.$，
①×2+②×3得：13x=78，即x=6，
把x=6代入①得：y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y=-1①}\\{-x+5y=3②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：14y=14，即y=1，
把y=1代入②得：x=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．