Question

1．如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（　　）

• A． （0，3）
• B． （0，2.5）
• C． （0，2）
• D． （0，1.5）

Answer 1

分析 连接BF交y轴于P，根据题意求出CG，根据相似三角形的性质求出GP，求出点P的坐标．

解答 解：连接BF交y轴于P，
∵四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1），
∴点C的坐标为（0，4），点G的坐标为（0，1），
∴CG=3，
∵BC∥GF，
∴$\frac{GP}{PC}$=$\frac{GF}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
∴GP=1，PC=2，
∴点P的坐标为（0，2），
故选：C．

点评 本题考查的是位似变换的概念、坐标与图形性质，掌握如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心是解题的关键．