题目内容

12．化简
①2（4a2b-10b3）+（-3a2b-20b3）
②（-x2+3xy-4y3）-3（2xy-3y2）

分析 ①、②先去括号，再合并同类项即可．

解答 解：①原式=8a2b-20b3-3a2b-20b3
=5a2b-40b3；

②原式=-x2+3xy-4y3-6xy+9y2
=-x2-4y3-3xy+9y2．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

练习册系列答案
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12．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠A=60°，∠B=45°，BC=4，
（1）求CD的长；
（2）求AB的长．
3．如图，抛物线y=-$\frac{4}{5}{x^2}+\frac{24}{5}$x-4与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M，P是抛物线在x轴上方的一个动点（点P、M、C不在同一条直线上），分别过点A、B作直线CP的垂线，垂足分别为D、E，连接点MD、ME．
（1）求点A、B的坐标．
（2）△MDE能否是以∠DME为直角的等腰直角三角形？若能，求此时点P的坐标；若不能，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，设直线PC交x轴于点F，第一象限内是否存在点Q，使△OCF与△PFQ相似，且相似比为4：3？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为（0，2），（-3，0）和（4，0），动点P从原点O出发（点P不与点O重合），沿着x轴的正方向以每秒1个单位的速度匀速运动，过点P作直线l⊥x轴，设点P的运动时间为t（秒）
（1）操作：
①在图中画出△ABO以点O为旋转中心顺时针旋转90°的图形（记为△A′B′O′）．
②在图中画出△A′B′O′关于直线l对称的图形（记为△A″B″O″）．
（2）设△A″B″O″与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
7．若（a+1）2与|b-2|互为相反数，则a-b=-3．
17．已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
①若OC在∠AOB的内部，如图（1），求∠MON的度数；
②若OC在∠AOB的外部，如图（2），求∠MON的度数；
③若∠AOB=α，∠BOC=β，0°＜β＜α，α+β＜180°，其它条件不变，写出∠MON的度数．
4．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-4}$，其中x=4．
1．如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（-4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（　　）
A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5）
2．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，则x、y、z满足的关系式是（　　）
A．x+y=zB．x•y=zC．x+y＞zD．x•y＞z

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