Question

当a为何值时，

x-1

x-2

-

x-2

x+1

=

2x+a

(x-2)(x+1)

的解是负数．

Answer 1

分析：首先解分式方程求得方程的解，然后根据方程的解是负数，即可得到一个关于a的不等式，从而求得a的范围．

解答：解：方程两边同时乘以（x-2）（x+1）得：（x-1）（x+1）-（x-2）²=2x+a，
即：x²-1-（x²-4x+4）=2x+a，
则x²-1-x²+4x-4=2x+a
移项、合并同类项得：2x=5+a，
则x=

5+a

2

，
根据题意得：

5+a

2

＜0，且

5+a

2

≠-1
解得：a＜-5且a≠-7．

点评：本题考查了分式方程的解法以及一元一次不等式的解法，正确解得方程的解是解题的关键．