Question

若（x²+y²）²-3（x²+y²）-70=0，则x²+y²=    ．

Answer 1

【答案】分析：设x²+y²=t，原方程可化为t²-3t-70=0，求得t的值，再得出答案即可．
解答：解：设x²+y²=t，原方程可化为t²-3t-70=0，
解得t₁=10，t₂=-7，
∵x²+y²≥0，
∴x²+y²=10，
故答案为10．
点评：本题考查了用换元法解一元二次方程，注意整体思想和x²+y²≥0这一条件的运用．