Question

15．为了解中考体育科目训练情况，某区从九年级学生中抽取了部分学生进行了一次中考体育科测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是40人；
（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；
（3）该区九年级有学生4000名，如果全部参加这次体育测试，请估计不及格的人数为800人；
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．

Answer 1

分析 （1）根据B级的人数是12，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数；
（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得α的值，然后利用百分比的意义求得C级的人数，进而补全直方图；
（3）利用样本估计总体的方法知，全校总人数乘以D级所占的比例，可得答案
（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）12÷30%=40（人）；
故答案为：40人；
（2）∠α的度数=360°×$\frac{6}{40}$=54°；
故答案为：54°；
40×35%=14（人）；
把条形统计图补充完整，
如图所示：
（3）4000×$\frac{8}{40}$=800（人），
故答案为：800人；
（4）根据题意画树形图如下：
共有12种情况，选中小明的有6种，
则P（选中小明）=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．