请判断下列命题的真假性.若是假命题请举反例说明.若是真命题.请证明．()三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等．()若.则点在第四象限．见解析 [解析][试题分析] (1)真命题.可以利用“角角边证明两个距离所在的直角三角形全等．见解析. (2)假命题.当时. .且 .则A(1.0)在x轴上. [试题解析] ()真命题. 如图. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命题，请证明．

（）三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等．

（）若，则点在第四象限．

见解析【解析】【试题分析】（1）真命题，可以利用“角角边”证明两个距离所在的直角三角形全等．见解析. （2）假命题，当时，，且，则A(1，0)在x轴上. 【试题解析】（）真命题，如图，BF是AC上的中线，则AF=BF，因为 ,所以 ,所以AD=CE. （）若，则，， ∵，∴， ∴点 (1,0)在x轴的正半轴上, ∴（）为假...

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若关于x的一元二次方程ax2﹣bx－1=0的解是x=1，则2017+a﹣b=（）

A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019

C 【解析】由题意得：a-b-1=0，所以a-b=1，所以，2017+a﹣b=2017+1=2018，故选C.

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

小红的作法如下：

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是_________________________．

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线. 【解析】根据小红的作图方法可得小红的作图依据是到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，两点确定一条直线.

先化简，再求值

（x2+3x2y2）﹣3（x2y2﹣y2）+4（x2﹣y2），其中x=﹣1，y=2．

5x2﹣y2;1．【解析】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．试题解析：【解析】原式=x2+3x2y2﹣3x2y2+3y2+4x2﹣4y2=5x2﹣y2 当x=﹣1，y=2时，原式=5×1﹣4=1．

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）

A. a+b＜0 B. a﹣b＜0 C. ab＜0 D.

B 【解析】【解析】 ∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，∴a+b＜0，故A正确； a﹣b＞0，故B错误； ab＜0，故C正确；＜0，故D正确．故选B．

如图，长方体的底面边长分别为和，高为．若一只蚂蚁从点开始经过个侧面爬行一圈到达点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__________ ．

13cm 【解析】如图所示 ∵长方体的底面边长分别为和，高为， ∴，， ∴．

如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是___________________

6 【解析】一线三等角，必相似。故选C.

若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是_____．

＞a＞a2 【解析】试题解析：∵0＜a＜1， ∴0＜a2＜a， ∴＞1， ∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE，AF，BE相交于点P.

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（2）如图2，若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE＝DF，ED＝FC,第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明.

（1）AF＝BE，AF⊥BE;(2) AF＝BE，AF⊥BE,理由见解析【解析】试题分析：（1）根据正方形和等边三角形可证明△ABE≌△DAF，然后可得AF=BE，∠ABE=∠DAF，进而通过直角可证明BE⊥AF；（2）类似（1）的证法，证明△ABE≌△DAF，然后可得AF=BE， BE⊥AF，因此结论还成立. 试题解析：（1）AF＝BE，AF⊥BE，理由：∵ABCD...