Question

11．已知函数y=（m²-3m）${x}^{{m}^{2}-2m-1}$的图象是抛物线，则函数的解析式为y=4x²，抛物线的顶点坐标为（0，0），对称轴为y轴，开口方向向上．

Answer 1

分析 根据图象，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案．

解答 解：由函数y=（m²-3m）${x}^{{m}^{2}-2m-1}$的图象是抛物线，得
$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-2m-1=2}\\{{m}^{2}-3m≠0}\end{array}\right.$，
解得m=-1，
函数解析式为y=4x²，顶点坐标是（0，0），对称轴是y轴，开口方向向上，
故答案为：y=4x²，（0，0），y轴，向上．

点评 本题考查了二次函数的定义，利用图象得出二次函数的解析式是解题关键，要熟记二次函数的性质．