题目内容

8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-（x-2）≥6\\ x+1＞\frac{4x-1}{3}\end{array}\right.$．

分析 先解不等式组中每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结果．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-（x-2）≥6①}\\{x+1＞\frac{4x-1}{3}②}\end{array}\right.$
由①得：x≥2，
由②得：x＜4，
所以这个不等式组的解集为：2≤x＜4．

点评 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便方法就是利用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解集）．

练习册系列答案
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18．如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D．
（1）若∠A=40°，则∠D=20°；
（2）若∠A=90°，则∠D=45°；
（3）若∠A=120°，则∠D=60°．
综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的正确性．
19．如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=$\frac{27}{2}$，动点P从A点出发，沿射线AB方向以每秒5个单位的速度运动，动点Q从C点出发，以相同的速度在线段AC上由C向A运动，当Q点运动到A点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆时针排序），以CQ为边在AC上方作正方形QCGH．
（1）求tanA的值；
（2）设点P运动时间为t，正方形PQEF的面积为S，请探究S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形QCGH的边上，请直接写出t的值．
16．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（　　）
A．0.432×10-5B．4.32×10-6C．4.32×10-7D．43.2×10-7
3．已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为$\frac{8π}{3}$，则此扇形的面积是$\frac{16π}{3}$．
13．已知点A（$\sqrt{3}$，3）在抛物线y=-$\frac{1}{3}{x^2}+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$x的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B．
（1）求点B的坐标；
（2）求∠AOB度数．
20．已知实数a满足12a$\sqrt{\frac{1}{18a}}$-2$\sqrt{\frac{a}{8}}$-$\frac{\sqrt{8a}}{4}$=6，则a的值是2．
1．平面直角坐标系中，直线y=3x+6与x轴、y轴分别交于点B、C，不论k为何值，直线l：y=kx-2k都经过x轴上点A
（1）如图1，若直线l过点C，求直线l的解析式和点A的坐标；
（2）如图2，将线段BC沿某个方向平移，点B、C对应的点M、N恰好在直线l和直线y=2x-4上，当k=1时，请你判断四边形BMNC的形状，并说明理由；
（3）如图3，点P由点C向下平移（6-2$\sqrt{3}$）个单位得到，点Q是x轴上的动点，以P、Q为顶点作菱形PRQT，且∠T=60°．直线l经过顶点R，当点Q在x轴上运动（点R不与点A重合）时，k的值是否会发生变化？若不变，求出k的值；若变化，请说明理由．
2．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．3D．2.5

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