Question

9．如图，若∠DAB=∠CAE，∠B=∠D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的长．

Answer 1

分析 先证∠DAE=∠BAC，再由∠B=∠D，证明△ADE∽△ABC，得出对应边成比例，即可求出BC的长．

解答 解：∵∠DAB=∠CAE，
∴∠DAE=∠BAC，
又∵∠B=∠D，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，
即$\frac{5}{BC}=\frac{4}{6}$，
解得：BC=7.5．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握三角形相似的判定与性质，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．