Question

1．将下列各式因式分解：
（1）8a²+4ab+2a                            
（2）n²（m-2）+4（2-m）
（3）（a²+b²）²-4a²b²
（4）a²+b²-2ab-1．

Answer 1

分析 （1）提取公因式2a整理即可；
（2）先提取公因式（m-2），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式继续分解因式；
（4）将前三项组成一组，利用完全平方公式分解，然后再利用平方差公式继续分解因式．

解答 解：（1）8a²+4ab+2a，
=2a（4a+2b+1）；

（2）n²（m-2）+4（2-m），
=（m-2）（n²-4），
=（m-2）（n+2）（n-2）；

（3）（a²+b²）²-4a²b²，
=（a²+2ab+b²）（a²-2ab+b²），
=（a+b）²（a-b）²；

（4）a²+b²-2ab-1，
=（a²+b²-2ab）-1，
=（a-b）²-1，
=（a-b+1）（a-b-1）．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．