题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为
cm，那么弦CD的长为（ ）
A．3cm
B．2
cmC．
cmD．9cm
【答案】分析：根据圆周角定理即可证得△BOD是等边三角形，在直角△BDE中利用三角函数即可求得DE的长，从而求得CD的长．
解答：
解：∵弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°
∴∠COB=∠BOD=60°
∴△BOD是等边三角形．
∴BD=
∴在直角△BDE中，DE=BD•cos30°=
×
=
cm．
∴CD=2DE=3cm．
故选A．
点评：本题主要考查了垂径定理，正确证明△BOD是等边三角形是解题关键．
解答：
解：∵弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°∴∠COB=∠BOD=60°
∴△BOD是等边三角形．
∴BD=
∴在直角△BDE中，DE=BD•cos30°=
×=cm．∴CD=2DE=3cm．
故选A．
点评：本题主要考查了垂径定理，正确证明△BOD是等边三角形是解题关键．
练习册系列答案
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8、如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为（ ）
0.1平方米）
如图，AB是铅直地竖立在坡角为30°的山坡上的电线杆，当阳光与水平线成60°角时，电线杆的影子BC的长度为4米，则电线杆AB的高度为