有3张不透明的卡片.除正面写有不同的数字外.其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后.第一次从中随机抽取一张.并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k.第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张.上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．(1)写出k为负数的概率,(2)求一次函数y=kx+b的图象经过二.三.四象限的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b（k≠0，k、b为常数）中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

分析（1）三张牌中负数只有一个，为-2，求出k为负数的概率即可；
（2）根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出符合题意的情况数，即可求出所求概率．

解答解：（1）k为负数的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）根据题意列表如下：

	1	-2	3
1	----	（1，-2）	（1，3）
-2	（-2，1）	----	（-2，3）
3	（3，-1）	（3，-2）	----

∴由图可知，共有6种等可能情况，符合题意的有2种，
∴一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评此题考查了列表法与树状图法，概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案

相关题目

3．

如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下结论：
①$\frac{AM}{CN}$=$\frac{|{k}_{1}|}{|{k}_{2}|}$；
②阴影部分面积是$\frac{1}{2}$（k₁+k₂）；
③当∠AOC=90°时，|k₁|=|k₂|；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．
其中正确的结论是（　　）

	A．	相等的圆周角所对的弧相等
	B．	方程x²-x+1=0有两个不等实根
	C．	同一个角的正弦值和余弦值的和等于1
	D．	圆的切线垂直于过切点的半径

1．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分別为AB，AC，BC的中点，若CD=5，則EF的长为5．