Question

在中，cm ，cm ，动点以1cm/s 的速度从点出发到点止，动点以2cm/s 的速度从点出发到点止，且两点同时运动，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求运动的时间.

Answer 1

和

解析试题分析：由题意分与两种情况根据相似三角形的性质分析即可.
当动点、同时运动时间为时，则有，，
(1)当时，
有，即，
∴   
（2）当时
有，即
∴ 
∴当点、同时运动和时，以点、、为顶点的三角形与相似.
考点：相似三角形的判定和性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.