Question

在中，cm ，cm ，动点以1cm/s 的速度从点出发到点止，动点以2cm/s 的速度从点出发到点止，且两点同时运动，当以点、、为顶点的三角形与相似时，求运动的时间.

 

Answer 1

【答案】

和

【解析】

试题分析：由题意分与两种情况根据相似三角形的性质分析即可.

当动点、同时运动时间为时，则有，，

(1)当时，

有，即，

∴   

（2）当时

有，即

∴ 

∴当点、同时运动和时，以点、、为顶点的三角形与相似.

考点：相似三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.