Question

【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

Answer 1

【答案】．解：（1）方法一

画树状图如下：

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.

∴P（恰好选中甲、乙两位同学）=. ………………4分

方法二

列表格如下：

	甲	乙	丙	丁
甲		甲、乙	甲、丙	甲、丁
乙	乙、甲		乙、丙	乙、丁
丙	丙、甲	丙、乙		丙、丁
丁	丁、甲	丁、乙	丁、丙

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种．

∴P（恰好选中甲、乙两位同学）=. ………………4分

（2） P（恰好选中乙同学）=. ………………6分

【解析】

列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比