题目内容
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC和BD关于点O成中心对称，且点B、D关于AC成轴对称．求证：四边形ABCD是菱形．
答案：
解析：
提示：
解析：
|
证明：∵AC和BD关于点O成中心对称， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 又∵点B、D关于AC成轴对称， ∴AC⊥BD，(轴对称的基本性质) ∴四边形ABCD是菱形．(对角线互相垂直的平行四边形是菱形) |
提示：
|
点评：中心对称和轴对称是两种不同的对称方式，应掌握好它们的区别和联系． |
练习册系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．