Question

15．在平面直角坐标系中，已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点．将坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x负半轴上，则点C的坐标为（　　）

• A． （0，$\frac{6}{5}$）
• B． （0，$\frac{5}{4}$）
• C． （0，$\frac{4}{3}$）
• D． （0，$\frac{5}{3}$）

Answer 1

分析 在直角三角形AOB中，利用勾股定理求出AB的长，由折叠的性质解答即可．

解答 解：对于直线y=-$\frac{3}{4}$x+3，
令x=0，得到y=3；令y=0，得到x=4，
则A（4，0），B（0，3）；
在Rt△ABC中，OA=4，OB=3，
根据勾股定理得：AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$，
由折叠的性质得OC=$\frac{4}{3}$，
所以点C的坐标为（0，$\frac{4}{3}$），
故选C

点评 此题属于一次函数问题，利用一次函数与坐标轴的交点，勾股定理解答是解本题的关键．