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精英家教网如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=2
2
，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1，则点B到B1经过的路线长为（　　）
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
分析：B经过的路线是以O为圆心，OB为半径的弧，根据弧长公式即可求解．
解答：解：OB=
OA2+AB2
=4，
则点B到B1经过的路线长为
90π×4
180
=2π，
故选C．
点评：本题主要考查了弧长的计算公式，理解B经过的路线是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
（1）写出点A的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△O1A1B1；
（3）求出sin∠A1OB1的值．
如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2），将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得△精英家教网OA1B1．
（1）在图中作出△OA1B1并直接写出A1，B1的坐标；
（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长（结果保留π）．
如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，3）．
（1）在图中画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1；
（2）求点B旋转到点B1所经过的路线长．
如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，OB=AB=4，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（1）线段OB1的长是
4
4
，∠A1OB的度数是
135°
135°
；
（2）连接BB1，求证：四边形OBB1A1是平行四边形；
（3）求四边形OBB1A1的面积．
（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1．
（1）线段OA1的长是
6
6
，∠AOB1的度数是
135
135
度；
（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形；
（3）四边形OAA1B1的面积．

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