Question

2．把抛物线y=-x²向上平移4个单位，再向左平移一个单位．那么所得的抛物线与x轴的两个交点之间的距离是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 先由平移规律求出新抛物线的解析式，然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标，利用坐标轴上两点间距离公式即可求得距离．

解答 解：所得抛物线为y=-（x+1）²+4，当y=0时，-（x+1）²+4=0，解得x₁=1，x₂=-3，
∴两个交点之间的距离是|-3-1|=4．
故选B．

点评 主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．