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计算：（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）

2xy+2y2 【解析】试题分析:利用完全平方公式和平方差公式进行计算,然后再合并同类项即可求解. 试题解析:（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y） =x2+2xy+y2﹣（x2﹣y2） =2xy+2y2
练习册系列答案
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把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（　　）

A. 4xy（x﹣y）﹣x3 B. ﹣x（x﹣2y）2

C. x（4xy﹣4y2﹣x2） D. ﹣x（﹣4xy+4y2+x2）

B 【解析】试题解析：4x2y-4xy2-x3 =-x（x2-4xy+4y2）， =-x（x-2y）2. 故选B．

如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是射线CB、DC上的动点（E、F与B、C、D不重合），且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF．

（1）求证：①△ABE≌△ACF；②△AEF是等边三角形；

（2）①当点E运动到什么位置时，EF⊥DC？

②若AB=4，当∠EAB=15°时，求△CEF的面积．

（1）①证明见解析；②证明见解析； （2）①当E运动到BE=BC时，EF⊥DC； ②△CEF的面积为． 【解析】试题分析：（1）①由等边三角形的性质即可得出∠ABE=∠ACF，即可得出结论； ②由全等三角形的性质即可得出结论； （2）①由直角三角形的性质求出和即可得出结论； ②先求出再用勾股定理求出再判断出即可求出 最后用三角形的面积公式即可得出结论． 试题解析：（1...

如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：主视图是从正面看到的图形，只有选项A符合要求，故选A．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

8cm 【解析】试题分析: 先根据BC与CD的长度之和为34cm，可设BC=x，则CD=（34－x）,根据勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,根据勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解. 试题解析:∵BC与CD的长度之和为34cm, ∴设B...

如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点A，B的坐标分别为(6，0)，(7，3)，将平行四边形OABC绕点O逆时针方向旋转得到平行四边形OA′B′C′，当点C′落在BC的延长线上时，线段OA′交BC于点E，则线段C′E的长度为__．

5． 【解析】如图，过点C作CD⊥OC′于点D．利用旋转的性质和面积法求得OD=，然后通过解直角三角形推知：tan∠COC′=．结合图形和旋转的性质得到∠COC′=∠AOE，自点E向x轴引垂线，交x轴于点F．则EF=3．利用等角的正切值相等tan∠AOE=tan∠COC′=．易求OF的长度，则C′E=O′E+O′C=4+1=5． 【解析】 ∵OC=OC′，CC′⊥y轴，A，B的坐标分...

等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　）

A. 35°                                  B. 20°                                  C. 35°或20°                                  D. 无法确定

C 【解析】70°是顶角，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是35°， 70°是底角，顶角是40°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是20°.故选C.

的算术平方根是______.

2 【解析】∵， 的算术平方根是2， ∴的算术平方根是2.

先化简再求值：

（1）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣5a2b），其中a=，b=﹣；

（2）﹣2（2a+b）2﹣3（2a+b）+8（2a+b）2﹣6（2a+b），其中a=﹣，b=﹣．

（1）；（2）81. 【解析】试题分析：（1）原式去括号合并后，将与的值代入计算即可求出值； （2）原式合并后，将的值代入计算即可求出值． 试题解析：（1）原式 当时，原式 （2）原式 当时， 则原式

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