题目内容

【题目】青青草原上,灰太狼每天都想着如何抓羊,而且是屡败屡试,永不言弃.(如图所示)一天,灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°,然后下到城堡的C处,测得B处的俯角为30°.已知AC=50米,若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发,几秒钟后能抓到懒羊羊?(结果保留根号)

【答案】灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊

【解析】

根据已知得出AC=BC,进而利用解直角三角形得出BD的长进一步可得到结果.

解;在Rt△BCD中

∵∠BCD=90-30=60,∠CBD=30

∴AC=BC=50m ,

在Rt△BCD中

∴sin60=

∴BD=BCsin60=m,

设追赶时间为ts,由题意得:5t=

∴t=s

答:灰太狼秒钟后能抓到懒羊羊.

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