题目内容
12．定义运算：a⊕b=（a+b）（b-2），下面给出这种运算的四个结论：①3⊕4=14；
②若a⊕b=b⊕a，则a=b；
③若a⊕b=0，则a+b=0；
④若a+b=0，则a⊕b=0．
其中正确的结论序号为①④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
分析 原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．
解答 解：①根据题中的新定义得：原式=（3+4）×（4-2）=12×2=24，错误；
②根据题中的新定义化简得：（a+b）（b-2）=（b+a）（a-2），
整理得：ab-2a+b2-2b=ab-2b+a2-2a，即a2=b2，
则a=b或a=-b，错误；
③根据题中的新定义化简得：（a+b）（b-2）=0，
可得a+b=0或b=2，错误；
④根据a+b=0得到：原式=（a+b）（b-2）=0，正确，
故答案为：①④
点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
3．一种书包降价10%后现在售价a元，则原售价为（ ）元．
| A． | $\frac{a}{10%}$ | B． | $\frac{a}{90%}$ | C． | 10%a | D． | 90%a |
如图，在边长为12的正方形ABCD中，边CD上有一动点E，将△ADE沿AE翻折得到△AEF，连接BD分别交AE，AF于点M，O，作∠BAF的角平分线AN交BD于点N，若BN=3$\sqrt{2}$，则OE=$\frac{6}{7}$$\sqrt{65}$．