题目内容

如图所示，下列能推出AD∥BC的条件是（　　）
A、∠EAD=∠D
B、∠B=∠D
C、∠B+∠C=180°
D、∠EAD=∠B
考点：平行线的判定
专题：常规题型
分析：根据平行线的判定方法分别对各选项进行判断．
解答：解：当∠EAD=∠D，则AB∥CD；
当∠B+∠C=180°，则AB∥CD；
当∠EAD=∠B，则AD∥BC．
故选D．
点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
练习册系列答案
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阅读理解
（1）发现一：
一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0），若k的绝对值越大，此一次函数的图象与过点（0，b）且平行于x轴的直线所夹的锐角就越大．
根据发现请解决下列问题：图①是y=k1x+2、y=k2x+2、y=k3x+2、y=k4x+2四个一次函数在同一坐标系中的图象，比较k1、k2、k3、k4的大小
 
．（用“＜”或“＞”号连接）
（2）发现二：
我们知道函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点的横坐标是方程k1x+b1=k2x+b2的解．类似的，|x-1|=
1
2
x+1的解就是y=|x-1|和y=
1
2
x+1的两个图象交点的横坐标．
求含有绝对值的方程|x-1|=
1
2
x+1的解．
解：在同一直角坐标系中画出y=|x-1|，y=
1
2
x+1的图象如图②．
由图象可知方程|x-1|=
1
2
x+1的解有两个．
情况一：由图象可知当x＞1时，y=|x-1|=x-1，即x-1=
1
2
x+1，解得x=4
情况二：由图象可知当x≤1时，y=|x-1|=-x+1，即-x+1=
1
2
x+1，解得x=0
所以方程|x-1|=
1
2
x+1的解为x1=4、x2=0
利用以上方法，解关于x的方程|x-2|=-
1
2
x+1．
（3）拓展延伸
解关于x的方程|x-2|=ax（a为常数且a≠0）．（用含a的代数式表示）
若a＜b，用不等号填空：a-5
 
b-5；6-a
 
6-b．
如图，线段AB=5cm，⊙A的半径为4cm，⊙B的半径为3cm，到圆心A的距离等于4cm且到圆心B的距离等于3cm的点的集合是
 
．
在直角三角形ABC中，两直角边分别为2，3，斜边为（　　）
A、
5
B、
13
C、
5
或
13
D、7
如图，Rt△ABO中，∠ABO=90°，AC=3BC，D为OA中点，反比例函数经过C、D两点，若△ACD的面积为3，则反比例函数的解析式为（　　）
A、y=
2
x
B、y=-
2
x
C、y=
4
x
D、y=-
4
x
如图，某机器的油箱的容量为100升，机器的运行过程分为加油过程和加工过程，当油箱中的余油量为20升时，机器自动停止加工，进入加油过程直至加满，如此往复．图中的图象反应的是从最开始加油至第一个加工过程结束的情形．则下列结论中错误的（　　）
A、机器加油的速度为10升/分
B、机器在第一个加工过程中，油箱中的余油量y（升）与总运行时间x（分）的函数关系是y=-
4
5
x+108
C、机器在第一个加工过程中，用时100分钟
D、机器在加工过程中，每分钟耗油1升
已知抛物线y=2x2-8x+6的顶点为A，如图．
（1）点A的坐标是
 
；
（2）若点C是直线y=2x（x＞0）上的一个点，沿射线OC将抛物线平移2
5
个单位，求出顶点A平移后的对应点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P是抛物线y=2x2-8x+6上的一个动点（与点A不重合）是否存在这样的点P，使过点P、A、B不能画出抛物线？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，一艘核潜艇在海面下300米的A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行1800米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度．（参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732，结果精确到个位）

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