题目内容
17．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AB=5，AD=4，点P是BC边上的一动点，且不与B、C重合，则点P到AB、AC的距离之和为（ ）| A． | 4.8 | B． | 3 | C． | 2.4 | D． | 不确定 |
分析 过点P作PF⊥AC，PE⊥AB，连接AP，根据三角形ABC的面积为的值即可求出PF+PE的长．
解答 解：过点P作PF⊥AC，PE⊥AB，连接AP，
∵AD⊥BC于点D，AB=5，AD=4，
∴BD=3，
∴AB=AC，
∴BD=BD=6，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AD•BC=12，
∵S△ABP+S△APC=S△ABC，
∴$\frac{1}{2}$AB•PF+$\frac{1}{2}$ACP•PF=12，
∴PE+PF=4.8，
故选A．
点评 本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理的运用、三角形面积公式的运用，解题的关键是作出高线，把PE+PF作为一个整体求出．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知AB=CD，∠A=∠D，求证：△ABC≌△DCB．
如图所示，∠BAC=120°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度数．
12．
如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A=70°，∠ABD=120°，则∠C等于（ ）
如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A=70°，∠ABD=120°，则∠C等于（ ）| A． | 40° | B． | 50° | C． | 60° | D． | 70° |
2．
在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB、BC于D、E．
（1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的度数；
（2）若∠B=15°，AC=a，AB=b，求DE的长（用含a、b的代数式表示）．
在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线DE，分别交AB、BC于D、E．（1）若∠CAE=∠B+30°，求∠B的度数；
（2）若∠B=15°，AC=a，AB=b，求DE的长（用含a、b的代数式表示）．
9．下列说法正确的是（ ）
| A． | 单项式a的系数是0 | |
| B． | 单项式-$\frac{3xy}{5}$的系数和次数分别是-3和2 | |
| C． | 3mn与4nm不是同类项 | |
| D． | 单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π和6 |