Question

解方程：

x+1

x-1

-

6

x2-1

=1．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：

x+1

x-1

-

6

x2-1

=1
方程两边同乘以（x+1）（x-1）
得（x+1）²-6=（x+1）（x-1）（2分）
整理，得2x=4（3分）
x=2（4分）
检验，把x=2代入（x+1）（x-1）=3≠0．
所以，原方程的根是x=2．（5分）

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．