如图.在平面直角坐标系中.边长不等的正方形依次排列.每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上.从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为阴影三角形部分的面积从左向右依次为S1.S2.S3-Sn.则第4个正方形的边长是 .Sn的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（27，9）阴影三角形部分的面积从左向右依次为S1、S2、S3…Sn，则第4个正方形的边长是______，Sn的值为______．

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已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（）

A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数y=的图象相交于点B（m，1）．

（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

在一次汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表：

人数	3	4	2	1
分数	80	85	90	9595

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80

如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的一边OA在x轴上，点B的坐标为（4，3），双曲线（x＞0）交线段BC于点P（不与端点B、C重合），交线段AB于点Q

（1）若P为边BC的中点，求双曲线的函数表达式及点Q的坐标；

（2）求k的取值范围；

（3）连接PQ，AC，判断：PQ∥AC是否总成立？并说明理由．

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．

如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）

A．

B．

C．

D．

已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x﹣1=0

（1）求证：方程有两个实数根；

（2）当k为何值时，此方程的两个实数根互为相反数；

（3）我们定义：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个正实数根x1、x2（x1＞x2），满足2＜＜3，则称这个一元二次方程有两个“梦想根”．如果关于x的一元二次方程kx2﹣（k﹣1）x﹣1=0有两个“梦想根”，求k的范围．

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