题目内容
如图，已知在□ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH，连接EF、FG、GH、HE．则四边形EFGH是什么四边形？说明理由．
解：四边形EFGH是平行四边形．
理由是：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵DH=BF，
∴AH=CF，
在△AEH和△CGF中，
∴△AEH≌△CGF，
∴EH=FG，
同理EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
理由是：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵DH=BF，
∴AH=CF，
在△AEH和△CGF中，
∴△AEH≌△CGF，
∴EH=FG，
同理EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
练习册系列答案
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