Question

10．如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是α，若tanα=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是27米．

Answer 1

分析 作PE⊥AB于点E，在直角△AEP中，利用三角函数求得AE的长，根据AB=2AE即可求解．

解答 解：作PE⊥AB于点E，
在直角△AEP中，∠APE=∠α，
则AE=PE•tan∠APE=30×0.45=13.5（米），
则AB=2AE=27（米）．
故答案是：27．

点评 本题考查解直角三角形、仰角、俯角的定义，解题的关键是记住特殊三角形的边之间关系，学会把问题转化为方程解决，属于中考常考题型．