题目内容
如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出图中的两对相似三角形并说明理由．
分析：根据相似三角形的判定定理：两角相等；对应边成比例且夹角相等即可证明．
解答：解：△ABD∽△CBE，△ABC∽△DBE．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△ABD∽△CBE，
∴
=
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△ABD∽△CBE，
∴
| BA |
| BC |
| BD |
| BE |
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠DBE，
∴△ABC∽△DBE
点评：此题主要考查相似三角形的判定定理的理解和掌握，比较简单，属于基础题．
练习册系列答案
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23、已知：如图，D为△ABC内一点，AC=BC，CD平分∠ACB．
如图，D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4．
已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、
如图，O为△ABC内一点，以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，且相似比为2．