Question

如果a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=0，那么

1. A.
   （a+b）²⁰⁰⁹=0
2. B.
   （a-b）²⁰⁰⁹=0
3. C.
   （a?¤b）²⁰⁰⁹=0
4. D.
   （|a|+|b|）²⁰⁰⁹=0

Answer 1

A
分析：此题关键已知条件容易知道a²⁰⁰⁹、b²⁰⁰⁹互为相反数，而一个数的奇次幂是不会改变原来的数的正负情况的，所以得到a和b也互为相反数，由此即可判定选择哪一个答案．
解答：∵a²⁰⁰⁹+b²⁰⁰⁹=0，
∴a²⁰⁰⁹=（-b）²⁰⁰⁹
∴a=-b，
∴（a+b）²⁰⁰⁹=0是正确的，其余是错误的．
故选A．
点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．
其中的规律：
①负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；
②-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．