Question

8．已知x=$\sqrt{24}$-3，若k＜x＜k+1，则整数k的值是1．

Answer 1

分析 由已知得到k+3＜$\sqrt{24}$＜k+4，先估算出$\sqrt{24}$的范围，即可得出整数k的值．

解答 解：∵x=$\sqrt{24}$-3，且k＜x＜k+1，
∴k+3＜$\sqrt{24}$＜k+4，
∵4＜$\sqrt{24}$＜5，
∴k+3=4，k+4=5，
∴k=1．
故答案为1．

点评 题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出$\sqrt{24}$的范围是解此题的关键．