Question

若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是 _________ M(填“>”,“<”或“=”）

Answer 1

=

【解析】

试题分析：把t代入原方程得到at2+bt+c=0两边同乘以4a，移项，再两边同加上b2，就得到了（2at+b）2=b2-4ac．

试题解析：t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根

则有at2+bt+c=0

4a2t2+4abt+4ac=0

4a2t2+4abt=-4ac

4a2t2+b2+4abt=b2-4ac

（2at）2+4abt+b2=b2-4ac

（2at+b）2=b2-4ac=△

∴M=△

考点：1根的判别式；2．完全平方式；3．一元二次方程的解．