题目内容
22、已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由．
分析：通过证明△ACD≌△ABD从而得出AB=AC．
解答：解：∵AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，
∴∠CAD=∠BAD，∠ACD=∠ABD=90°．
∵AD=AD，
∴△ACD≌△ABD．
∴AC=AB．
∴∠CAD=∠BAD，∠ACD=∠ABD=90°．
∵AD=AD，
∴△ACD≌△ABD．
∴AC=AB．
点评：主要考查全等三角形的判定方法的掌握情况．常用的判定方法有AAS，SSS，SAS，HL等，本题比较简单．
练习册系列答案
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CAB交CG于E，过E作EF∥AB，交BC于F，
已知AD平分∠CAB，且DC⊥AC，DB⊥AB，那么AB和AC相等吗？请说明理由．